Pafnuty Lvóvich Chebyshev (16 de mayo de 1821-8 de diciembre de 1894) fue un matemático ruso. Su nombre se translitera también como Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyscheff o Čebišev.
Nació en el pueble de Okatovo, en el distrito de Borovsk, provincia de Kaluga. Su padre era el rico terrateniente Lev Pavlovich Chebyshev. Pafnuty Lvóvich recibió su educación primaria en su casa, de su madre Agrafena Ivanovna Chebysheva (lectura y escritura) y de su prima Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (francés y aritmética). Su profesora de música jugó también un papel importante en la educación de Chebyshev, ya que "llevó su mente a la exactitud y el análisis", según mencionó el propio Chebyshev.Es posible que durante su adolescencia y desarrollo fuera de importancia una minusvalía física, cuyas razones son desconocidas: cojeó desde su niñez y caminaba ayudado por un bastón. Por tanto sus padres desistieron de la idea de hacer de él carrera como oficial, aunque él hubiera seguido la tradición de la familia. Su impedimiento le alejó de la mayoría de los juegos infantiles, así que muy pronto se dedicó a una pasión que determinaría el resto de su vida: la construcción de mecanismos.
La vida en la Universidad.Chebyshev pasó los exámenes de admisión el verano de 1837 y en septiembre comenzó los estudios de matemática en el segundo departamento filosófico de la universidad de Moscú. Entre sus profesores se contaron N.D. Brashman, N.E. Zernov y D.M. Perevoshchikov. No hay duda que, de entre ellos, Brashman tuvo la mayor influencia sobre Chebyshev. Le instruyó en mecánica práctica y probablemente le mostró el trabajo del ingeniero francés Jean-Victor Poncelet. En 1841 se le concedió la medalla de plata por su trabajo "cálculo de las raíces de ecuaciones" que había terminado en 1838. En esta contribución Chebyshev derivó una aproximación algorítmica para la solución de ecuaciones algebraicas de n-ésimo grado basándose en el algoritmo de Newton. En ese mismo año terminó sus estudios como el "candidato más sobresaliente".En 1841 la situación económica de Chebyshev cambión drásticamente. Se declaró una hambruna en Rusia, sus padres se vieron forzados a dejar la ciudad e incapaces de seguir manteniendo a sus hijos. De todas maneras, decidió continuar sus estudios matemáticos y se preparó para los exámenes de maestría que se distribuían durante medio año. Aprobó el examen final en octubre de 1843. En 1846 defendió su tesis "Un intento de análisis elemental de la teoría probabilística". El biógrafo Prudnikov asume que Chebyshev fue dirigido a esta rama de la matemática tras conocer la publicación reciente de libros de teoría probabilística o por el crecimiento de la industria aseguradora en Rusia.
Contribuciones matemáticas
Es conocido por su trabajo en el área de la probabilidad y estadística. La desigualdad de Chebyshev dice que la probabilidad de que una variable aleatoria esté distanciada de su media en más de a veces la desviación típica es menor o igual que 1/a2. Si es la media (o la esperanza matemática) y σ es la desviación típica, entonces podemos redefinir la relación como:
para todo número real positivo a. La desigualdad de Chebyshev se emplea para demostrar que la ley débil de los números grandes y el teorema de Bertrand-Chebyshev (18451850) que establece que la cantidad de números primos menores que n es p(n) = n / log(n) + o(n).
Nació en el pueble de Okatovo, en el distrito de Borovsk, provincia de Kaluga. Su padre era el rico terrateniente Lev Pavlovich Chebyshev. Pafnuty Lvóvich recibió su educación primaria en su casa, de su madre Agrafena Ivanovna Chebysheva (lectura y escritura) y de su prima Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (francés y aritmética). Su profesora de música jugó también un papel importante en la educación de Chebyshev, ya que "llevó su mente a la exactitud y el análisis", según mencionó el propio Chebyshev.Es posible que durante su adolescencia y desarrollo fuera de importancia una minusvalía física, cuyas razones son desconocidas: cojeó desde su niñez y caminaba ayudado por un bastón. Por tanto sus padres desistieron de la idea de hacer de él carrera como oficial, aunque él hubiera seguido la tradición de la familia. Su impedimiento le alejó de la mayoría de los juegos infantiles, así que muy pronto se dedicó a una pasión que determinaría el resto de su vida: la construcción de mecanismos.
La vida en la Universidad.Chebyshev pasó los exámenes de admisión el verano de 1837 y en septiembre comenzó los estudios de matemática en el segundo departamento filosófico de la universidad de Moscú. Entre sus profesores se contaron N.D. Brashman, N.E. Zernov y D.M. Perevoshchikov. No hay duda que, de entre ellos, Brashman tuvo la mayor influencia sobre Chebyshev. Le instruyó en mecánica práctica y probablemente le mostró el trabajo del ingeniero francés Jean-Victor Poncelet. En 1841 se le concedió la medalla de plata por su trabajo "cálculo de las raíces de ecuaciones" que había terminado en 1838. En esta contribución Chebyshev derivó una aproximación algorítmica para la solución de ecuaciones algebraicas de n-ésimo grado basándose en el algoritmo de Newton. En ese mismo año terminó sus estudios como el "candidato más sobresaliente".En 1841 la situación económica de Chebyshev cambión drásticamente. Se declaró una hambruna en Rusia, sus padres se vieron forzados a dejar la ciudad e incapaces de seguir manteniendo a sus hijos. De todas maneras, decidió continuar sus estudios matemáticos y se preparó para los exámenes de maestría que se distribuían durante medio año. Aprobó el examen final en octubre de 1843. En 1846 defendió su tesis "Un intento de análisis elemental de la teoría probabilística". El biógrafo Prudnikov asume que Chebyshev fue dirigido a esta rama de la matemática tras conocer la publicación reciente de libros de teoría probabilística o por el crecimiento de la industria aseguradora en Rusia.
Contribuciones matemáticas
Es conocido por su trabajo en el área de la probabilidad y estadística. La desigualdad de Chebyshev dice que la probabilidad de que una variable aleatoria esté distanciada de su media en más de a veces la desviación típica es menor o igual que 1/a2. Si es la media (o la esperanza matemática) y σ es la desviación típica, entonces podemos redefinir la relación como:
para todo número real positivo a. La desigualdad de Chebyshev se emplea para demostrar que la ley débil de los números grandes y el teorema de Bertrand-Chebyshev (18451850) que establece que la cantidad de números primos menores que n es p(n) = n / log(n) + o(n).
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